Algorithm　 Development

.design
　 .working　 version　 (simple)
　 .program　 optimization　 :

inner loop
recursion　 removal
:
.implementation
　 .simple , inefficient ?
　 .simple , efficient
　 .complicated , efficient

.mathematical　 analysis
　 .average / worst　 case　 complexity
　　　 <==　 recurrent　 relation
　 .upper / lower　 bound　 :
　 .asymptotic　 analysis　 :

HN=1/1+1/2+....+1/N
=lnN++O(1/N)
.empirical　 analysis
　 .benchmarks