From: Kun-Mao Chao
To: ACB
Sent: Tue, 11 Sep 2007 01:29:19 +0800
Subject: Fw: 效飛分享的文章

嗨！各位 ACB 夥伴：

轉寄的是效飛寄來的一篇文章，我看了心有戚戚焉，也迫不及待想與大家分享。

效飛，謝謝你！

坤茂
---------- Forwarded Message -----------
From: 效飛
To: Kun-Mao Chao
Sent: Mon, 10 Sep 2007 23:07:59 +0800
Subject: The article

Hi 老師

底下是今天中午提到 George Polya 所寫的 How to solve it 這本書中的一篇文章，

這是一本同時寫給學生和老師的書，所以有些話是給學生的，有些是給老師的。

看完當代優秀數學家的文章，再看看上個世紀的優秀數學家的文章，

對比一下，其實也蠻有趣的。

效飛

決心、希望與成功

若把解題想成只是單純的"智力活動"，其實是一種錯誤。決心與情緒，也扮演著很 重要的角色。對一般課堂上例行性的作業或習題，也許不需要太大的決心與毅力。然而， 如果想解答一個嚴肅的科學問題，沒有相當的意志力，是絕對經不起長期的辛勞，以及不 斷的挫折。

決心常在希望與絕望、滿意與失望之間擺盪。當我們知道距離解答已經不遠時，持續 工作的決心並不難維持；困難的地方是，當我們感覺解答還遙遙無期時，持續工作的熱情 或決心，就比較難維持了。當我們計畫終於實現的時候，感覺令人雀躍。然而，當我們原 本滿懷著信心去做一件事，卻忽然發現行不通的時候，感覺實在令人沮喪，希望能成事的 決心也會開始動搖。

"只問耕耘，不問收穫''也許代表著一份堅強的意志，或尊貴清高的人格特質，然而，這並不適合用來描述科學 家；因為，每一個研究工作的起源，都有一份期待，而且在過程中，需要不斷有一些小成 就，才能讓工作得以繼續下去。

在科學研究的工作中，針對可能的前景，把決心作有智慧的分配，往往是必需的。對 一個問題感興趣時，決定動手去研究；覺得這是個有意義的問題時，自然會認真以對；覺 得這是個大有可為的問題時，更要積極投入，期待把答案找出來。

設定了目標後，必須毫不鬆懈地努力到最後，然而，也大可不對自己太嚴格，給自己 找額外的麻煩。也就是說，不要輕忽了解答或研究過程中的小進展，相反地，要去追求這 些小成就: 如果一時無法解決眼前這個問題，試著先從其他相關的問題開始。

當學生犯了愚蠢的錯誤，或是進度極端緩慢的時候，通常都只有一個原因，就是他已 經完全失去了解題的動機，甚至不願意好好地來了解問題。所以，若老師有心要幫助學 生，那麼第一件該做的事，就是重新點燃學生的好奇心，讓他重拾解題的意願。老師也應 該給學生一點時間，讓他下定決心，並沉靜下來，重新投入解題的工作。

教學生解題，其實是一種意志力的教育。特別是當求解的問題有個難度時，學生必須 學會忍耐挫折，欣賞過程中的小成就，等待關鍵想法的出現，並在時機成熟時，放手一 搏，全力以赴。假設學生在學校裡，完全沒有從解題的經驗中，體會過這種種的情緒波 動，那麼我們可以說，他所受的數學教育很失敗。
------- End of Forwarded Message -------