2000/5/5 中國時報浮世繪版  數位世界說法 專欄

　

數位新世界

 

趙坤茂

　

這幾年來，很多事物動不動就冠上「數位」：數位相機、數位電視、數位圖書館、數位網路多媒體、數位經濟、數位江湖、數位時代¨¨¨，「數位」這名詞剎那間已成為最當紅的媒體寵兒。

到底數位是什麼呢？

數位在電學上是指不連續變化的數量表示法，所謂不連續變化，可以用這個比喻來感受，實數算是一種連續變化的數量表示法，因為任兩數之間總還可以找到第三個數介於它們之間，而且到最後是沒有空隙的，例如1和2間，我們可以找到1.1、1.2、…、1.9是介於它們之間，而1.1和1.2間，我們可以找到1.11、1.12…，如此這般，各位是否可以感受到，實數從1變到2的那一種無窮多而漸進性的連續性節奏呢？另一方面，整數從某個角度來看，它是不連續變化的數量表示法，例如整數1和整數2之間，我們再也找不到任何整數是介於它們之間的，不像實數系統總有第三個數將大家串聯在一起。

針對不連續變化的數量，我們就可以用位元的組合來計數，那位元又是什麼呢？它是數位資訊的基本粒子，也是電腦儲存或傳遞資料的最小單位，常用0或1來表示。

請不要小看0與1，它組合起來的力量可是挺嚇人的。讓我們從最簡單的問題談起，請問兩個位元可以有多少種不同的組合呢？各位不假思索就能回答有2的2次方共4種組合(00, 01, 10, 11)。如果我再問：八個位元可以有多少種不同的組合呢？那當然是2的8次方共256種組合，這樣的組合就足以表示每一個英文字母(大小寫共52個)、數字(0到9共10個)和標點符號！我們要用多少個位元才能表示中文字呢？答案是16個位元已綽綽有餘了。為什麼呢？因為16個位元可以有2的16次方共65,536種組合，這已遠超過我們常用的中文字數目。所以，我們這篇一千字左右的文章，如果用純文字模式儲存的話，約需使用1,000乘上16，共16,000個位元。

其實這份神奇的力量，我們的老祖宗伏羲式早在西元前四千年就已發現了，他發明了八卦，其中最基本的東西是「陰」「陽」兩個符號，「   」是陽(如同位元1)，「   」是陰(如同位元0)，由這兩個符號，連疊三層，組成八卦：乾（     ，１１１），坤（     ，０００），震（     ，００１），巽（     ，１１０），坎（     ，０１０），離（     ，１０１），艮（     ，１００），兌（     ，０１１）。八卦的形成，是由太極兩儀四象變化而來的；而發明八卦的目的，是以通神明之德，以類萬物之情，我們的先知早就洞悉了這一個乾坤獨步的數位世界。身為炎黃子孫，對０與１的數位世界應不陌生啊！

在數位世界裡，有一個很有名的摩爾定律，大意是說，每隔十八個月，數位處理器的功能就會倍增，但價格維持不變；或是以減半的價格獲得同樣的功能。這是一個簡單而強大的公式，如果當初汽車引擎也維持類似公式的發展，我們早就可以用麥當勞漢堡隨餐贈送的引擎上月球了！摩爾定律這三十幾年來一直相當正確，這種以指數成長的浪潮，也解釋了為什麼數位革命的步調會愈來愈快了。

值得一提的是，雖然數位的組合可以變化多端，但有限個位元的組合，總是有限個數的。反過來說，我們所生存的物質世界裡，有許多事物的本質卻是非數位性的，如：顏色、聲音、圖片及影像等。就拿顏色而言，自然界存在無窮多種連續性變化的色彩，當今的數位科技讓我們能試著將顏色數位化，例如，8個位元可以表示256種顏色；更多的位元數可以做得更逼真。僅管如此，逼真終究不是真，它是有個極限的。物質世界如此，虛無縹緲的想像空間，就更不在話下了。