%!TEX encoding = UTF-8 Unicode
\documentclass[10pt]{beamer}

% ---------------- 中文設定 ----------------
%使用xeCJK 可以用 中文 (UTF-8) 
\usepackage{xeCJK}
%設定字型
%\usepackage{fontspec}
\setmainfont{Times New Roman}
%\setCJKmainfont{Apple LiSung Light}
\setCJKmainfont{BiauKai}
%中文自動換行
\XeTeXlinebreaklocale "zh"

% ---------------- beamer 設定 ----------------
\usetheme{Boadilla}
\usepackage{hyperref}

% ---------------- tikz 設定 ----------------
\usepackage{tikz}



% ---------------- ams 設定 ----------------
\usepackage{amsthm}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{thm}{Theorem}
			  
% ---------------- listings 設定 ----------------
 \usepackage{color}
 \usepackage{listings}
 \definecolor{Brown}{cmyk}{0,0.81,1,0.60}
 \definecolor{OliveGreen}{cmyk}{0.64,0,0.95,0.40}
 \definecolor{CadetBlue}{cmyk}{0.62,0.57,0.23,0}
 \lstset{language=[LaTeX]TeX,framesep=2pt,framexleftmargin=2mm, frame=TB, rulesepcolor=\color{blue},
basicstyle=\scriptsize, numbers=left, numberstyle=\tiny, stepnumber =1, numbersep=4pt,breaklines=true,breakindent=5pt,
  keywordstyle=\ttfamily\color{OliveGreen},
 identifierstyle=\ttfamily\color{CadetBlue}\bfseries, 
 commentstyle=\color{Brown},
 stringstyle=\ttfamily,
 showstringspaces=false}

% ---------------- 段落設定 ----------------
%設定段落之間的距離
\setlength{\parskip}{0.3cm}
%設定行距
\linespread{1.5}\selectfont

\title{Type Math Equations with \LaTeX }
\author{An-Chiang Chu}
\institute{NTU CSIE}
\begin{document}


\maketitle

\section{01}

\begin{frame}
\frametitle{如何排版？}
	\begin{minipage}{.65\textwidth}
		\begin{itemize}
		\item \TeX \; 是排版語言
		\item Donald E. Knuth, 1978 年
		\end{itemize}
	\end{minipage}
	\qquad
	\begin{minipage}{.2\textwidth}
		\vspace*{-3em}
		\begin{tikzpicture}
			\pgfdeclareimage[width=2cm]{Knuth}{Knuth}
			\pgftext[at=\pgfpoint{1cm}{1cm}]{\pgfuseimage{Knuth}}
		\end{tikzpicture}
	\end{minipage}
	
	\begin{minipage}{\textwidth}
		\begin{tikzpicture}	
			\pgfdeclareimage[width=7cm]{KnuthTAOCP2}{KnuthTAOCP2}
			\pgftext[at=\pgfpoint{7cm}{1cm}]{\pgfuseimage{KnuthTAOCP2}}
			\pgftext[at=\pgfpoint{7cm}{-1.5cm}]{\tiny The Art Of Computer Programming }
					
			\pgfdeclareimage[width=5cm]{Knuth1963}{Knuth1963}
			\pgftext[at=\pgfpoint{1cm}{1cm}]{\pgfuseimage{Knuth1963}}
			\pgftext[at=\pgfpoint{1cm}{-1.5cm}]{\tiny Knuth, 1963 }
		\end{tikzpicture}
	\end{minipage}
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\LaTeX, XeLaTeX, TeXLive}
	\begin{minipage}{.95\textwidth}
		\begin{itemize}
		\item 語言：
			\begin{itemize}
			\item
				\LaTeX ：Leslie Lamport 開發，為 \TeX 的擴充。
			\item
				XeLaTeX ：Jonathan Kew   開發，支援 unicode 、使用作業系統字型。
			\end{itemize}
		\item
			文字處理系統：
			\begin{itemize}
			\item
				MikTeX  (windows), teTeX (Linux), macTeX (mac)
			\item
				TeXLive ：跨平台。	
			\item
				cwTeX ：吳聰敏開發，處理中文。
			\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{minipage} 
	
	\fbox{
	\begin{minipage}{.4\textwidth}
		Hello! \LaTeX! \\
		$$\int_{-1}^{1} \sqrt{1-x^2} 
		= \frac{\pi}{2} $$
	\end{minipage}}\qquad
	\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
	\begin{lstlisting}
	\documentclass{article}
	\begin{document}
	  	Hello! \LaTeX! 
	  	$$\int_{-1}^{1} \sqrt{1-x^2} 
	  	= \frac{\pi}{2} $$
	\end{document}
	\end{lstlisting}
	\end{minipage} 
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{指令與語法}
	\begin{minipage}{.95\textwidth}
		\begin{itemize}
		\item
			\$ $\cdots$\$ 是數學模式、 $\backslash$ 是指令的前置字元。
		\item
			層層的數學符號以大刮號層層包覆。
		\item
			系統內定的識辨符號的輸入要加 $\backslash$：
		\end{itemize}
	\end{minipage}
	
	\bigskip
	
	\fbox{
	\begin{minipage}{.4\textwidth}
		 	$e^{i\pi} + 1 = 0 $ \\
			 $\sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1+\cdots}}} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ \\
			$\&, \{,  \%,  \$, \backslash $
	\end{minipage}}\qquad 
	\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
		 \begin{lstlisting}
		 	$e^{i\pi} + 1 = 0 $ \\
			 $\sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1+\cdots}}} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ \\
			$\&, \{,  \%,  \$, \backslash $
		\end{lstlisting}
	\end{minipage}
\end{frame}



\begin{frame}[fragile]
\frametitle{數學式}
	\begin{itemize}
	\item 線上 LaTeX：
			\href{http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php}{http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php}
	\item
		上下標的文字多於一字要用 $\{  \}$ 包覆。 
	\item
		英文字視為數學變數、常數，會自動斜體。	
	\item
		函式名稱不要斜體，預設的函數可直接加 $\backslash$。  
	\item
		自訂的函數名，可用 \verb+$\text{XXX}(x)$+。
	\end{itemize}\fbox{
	\begin{minipage}{.4\textwidth}
	\footnotesize
			$2^{2^{2^{2}}}=2^{16}$\\
			$\sin (x)$ v.s. $sin(x)$ \\
			$\text{score}(x) = 10\cdot\sqrt{x}$ 
	\end{minipage}}\qquad
	\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
	 	\begin{lstlisting}
			$2^{2^{2^{2}}=2^{16}$\\
			$\sin (x)$ v.s. $sin(x)$ \\
			$\text{score}(x) = 10\cdot\sqrt{x}$
		\end{lstlisting}
	\end{minipage}
\end{frame}



\section{02}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{數學環境}\small
\begin{minipage}{.95\textwidth}
		\begin{itemize}
		 \item Inline :  
			\$ $\cdots$\$ 或 $\backslash(  \dots  \backslash ) $ 是行文內的數學模式：\\\smallskip
		 	
		 	\hspace{-2em}
			\fbox{
			\begin{minipage}{.39\textwidth}
		 	Texts and $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} =\frac{\pi^2}{6}$.\\
		 	Texts and \( \sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} =\frac{\pi^2}{6}\). 
		 	\end{minipage}}\qquad
		 	\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
 			 \begin{lstlisting}
		 		Texts and $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} =\frac{\pi^2}{6}$.\\
		 		Texts and \( \sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} =\frac{\pi^2}{6}\). 
			\end{lstlisting}
			\end{minipage}
			\vspace*{-1em}
			\begin{itemize}
			\item
				\verb+\limits+ 可讓行文內部的上下標擺置上下方。
			\end{itemize}
		 \item Display : 
				\$\$ $\cdots$ \$\$ 或 $\backslash [  \dots  \backslash ] $ 是展示型的數學模式、獨自成一行：\\
		 	\smallskip
		 	
		 	\hspace{-2em}
		 	\fbox{
		 	\begin{minipage}{.4\textwidth}
				$$\sum_{k=1}^{\infty}  \frac{1}{k^2} =\frac{\pi^2}{6}$$
				\[\sum\nolimits_{k=1}^{\infty}  \frac{1}{k^2} =\frac{\pi^2}{6}\]
			\end{minipage}}\qquad
			\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
			 \begin{lstlisting}
				$$\sum_{k=1}^{\infty}  \frac{1}{k^2} =\frac{\pi^2}{6}$$
				\[\sum\nolimits_{k=1}^{\infty}  \frac{1}{k^2} =\frac{\pi^2}{6}\]
			\end{lstlisting}
			\end{minipage}
		\end{itemize}
\end{minipage}
\end{frame}



\begin{frame}[fragile]
\frametitle{方程式環境}

	\begin{minipage}{.95\textwidth}
		\begin{itemize}
		\item 
			\verb+\begin{XXX}+ ,\verb+\end{XXX}+ 要成對出現。
		\item
			\& 設定對齊位置 、$\backslash$ 換行。		
		\item 	
			會自動編號， \verb+\notag+ 可略過。		
		\item 	
			\verb+\begin{align*}+  $\cdots$\verb+\end{align*}+  全都不加編號。
 		\end{itemize}
	\end{minipage}
	\bigskip
	
	\fbox{
	\begin{minipage}[t]{.4\textwidth}
	\vspace{-1em}
		 	\begin{align}
    				x &\equiv 1 \mod 3 \\	 
    				x &\equiv 3 \mod 5 \\	 
    				x &\equiv 5 \mod 7  \notag
			\end{align}
	\end{minipage}}\qquad
	\begin{minipage}[t]{.5\textwidth}	 \linespread{1}		
			 \begin{lstlisting}[basicstyle=\scriptsize]
			 \begin{align}
    				x &\equiv 1 \mod 3 \\	 
    				x &\equiv 3 \mod 5 \\	 
    				x &\equiv 5 \mod 7  \notag
			\end{align}
			\end{lstlisting}
		
	\end{minipage}
	
	
\end{frame}



\begin{frame}[fragile]
\frametitle{陣列環境}
\begin{minipage}{.95\textwidth}
		\begin{itemize}
		\item
			array 的參數為設定每行對齊情況。
		\item
			\verb+\left(+, \verb+\right)+ 設置左右大刮號。
 		\end{itemize}
\end{minipage}
\bigskip
\fbox{
\begin{minipage}{.4\textwidth}
		 	$$
		 	\left(
		 	\begin{array}{lcr}
				1 & 1 & 1 \\
				a & b & c \\
				a^2 & b^2 & c^2 \\
			\end{array}
			\right)
			$$
\end{minipage}}\qquad
\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
			 \begin{lstlisting}
			 $$\left(
			 \begin{array}{ccc}
			    	1 & 1 & 1 \\
			    	a & b & c \\
			    	a^2 & b^2 & c^2 \\
			\end{array}
			\right)$$
			\end{lstlisting}
\end{minipage}

\end{frame}



\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\LaTeX 的參考資料}
	\begin{itemize}
	\item
		吳聰敏 cxbook3 {\footnotesize \href{http://homepage.ntu.edu.tw/~ntut019/cwtex/cxbook3.pdf}{http://homepage.ntu.edu.tw/~ntut019/cwtex/cxbook3.pdf}} 
	\item
		李果正 大家來學 LaTeX \href{http://edt1023.sayya.org/tex/latex123/latex123.pdf}{http://edt1023.sayya.org/tex/latex123/latex123.pdf}
	\item
		蔡炎龍 	\href{http://yenlung.math.nccu.edu.tw/index.html/?q=node/269}{http://yenlung.math.nccu.edu.tw/index.html/?q=node/269}
	\item
		F. Mittelbach, M. Goossens, J. Braams, D. Carlisle, and C. Rowley, The LaTeX Companion, 2nd, 2004.
	\end{itemize}
\end{frame}





\begin{frame}
\frametitle{Homeworks}

\begin{itemize} 
\item \LaTeX
	\begin{itemize}
	\item
		試著用 Online \LaTeX   寫個三行以上的數學算式或定理。
	\item
		附加於 email 內文，或張貼至 blog 將網址寄至  anchiang+LaTeX@gmail.com  
	\item
		\alert{來信標題 [B002010XX] 計概作業 Latex }
	\end{itemize}
\item Softwares or Web Applications
	\begin{itemize}
	\item
		請先至 \href{http://0rz.tw/EmmMC}{http://0rz.tw/EmmMC} 填寫所要介紹的軟體。
	\item 
		可至 \href{http://0rz.tw/OEBG2}{http://0rz.tw/OEBG2} 觀看其他人所要介紹的軟體。
	\item
	請介紹一個軟體的小功能或網路服務的應用。
	\item
		可用圖文檔貼於 blog 或錄製影音教學檔上傳至 youtube 。
	\item
		Email blog 或 youtube 網址至  anchiang+Software@gmail.com  
	\item
	\alert{來信標題 [B002010XX] 計概作業 Software }	
	\end{itemize}
\end{itemize}

\end{frame}



\iffalse

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{文字編輯器 (Editor)}
	\begin{itemize}
	\item
		可用一般的文字編輯器，副檔名存 .tex 。
	\item
		也可用專用的編輯器：Texshop (Mac) 、TexWorks(跨平臺)。
	\item
		大小寫有別。
	\item
		連續空白視為單一空白，
		連續換行視為單一換行。
	\item
		\% 為注解，編譯時會忽略。
	\item
		\verb+\iffalse+ $\cdots$ \verb+\fi+ 可當多行注解使用。
	\end{itemize}\fbox{
	\begin{minipage}{.4\textwidth}
	\footnotesize
			1234567890 \\
			1  3     6       0  
			% comment will not display
	\end{minipage}}\qquad
	\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
	 	\begin{lstlisting}
			1234567890 \\
			1  3     6       0  
			% comment will not display
		\end{lstlisting}
	\end{minipage}
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{TeXLive}
	\begin{itemize}
	\item
		TeXLive 官網及下載 \href{http://www.tug.org/texlive/}{http://www.tug.org/texlive/} 
	\item
		Mac 使用者下載 MacTeX \href{http://www.tug.org/mactex/2011/}{http://www.tug.org/mactex/2011/}
	%\item
	%	下載的檔案為光碟映像檔，Windows 使用者仍需下載虛擬光碟軟體 (Ex: Deamon Tool) 。
	\item
		TexLive 內建編輯器：TexWorks。 (Mac 使用者可用 TeXshop)
	\end{itemize}
	
	\begin{minipage}{.95\textwidth}
	
		\begin{tikzpicture}	
			\pgfdeclareimage[width=5.5cm]{TexLive}{TexLive}
			\pgftext[at=\pgfpoint{1cm}{1cm}]{\pgfuseimage{TexLive}}
			\pgftext[at=\pgfpoint{1cm}{-1cm}]{\tiny Tex Live }
					
			\pgfdeclareimage[width=5.5cm]{TeXworks}{TeXworks}
			\pgftext[at=\pgfpoint{7cm}{1cm}]{\pgfuseimage{TeXworks}}
			\pgftext[at=\pgfpoint{7cm}{-1cm}]{\tiny TeXworks }
			\draw[red,line width=1pt] (-.4,1.7) ellipse (.5cm and 0.25cm);
		\end{tikzpicture}
	\end{minipage}
\end{frame}




\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\LaTeX 文稿結構} \small
	\begin{itemize}
	\item
		\verb+\documentclass+   可換成 books,beamer,  etc. 
	\item
		中刮號為選擇性參數。 
	\item
		\verb+\begin{document}+ 之前為文件設定區，加入套件、定義函數、設定環境。
	\end{itemize}

	\begin{minipage}{.4\textwidth}
		\begin{tikzpicture}
			\pgfdeclareimage[width=5cm]{LaTeXStructure}{LaTeXStructure}
			\pgftext[at=\pgfpoint{1cm}{1cm}]{\pgfuseimage{LaTeXStructure}}
		\end{tikzpicture}
	\end{minipage}
	\qquad
	\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
	 	\begin{lstlisting}[basicstyle=\scriptsize]
			\documentclass[12pt,a4paper]{article}
			  \usepackage{amssymb,amsthm,amsfonts}
			  \newcommand{\RN}{\mathbb{R}}
			\begin{document}
			  \title{First Contact With \LaTeX}
			  \author{An-Chiang Chu}
			  \maketitle
			  \section{Everything has a beginning}
			  \Large 
			  $\pi \in \RN, i \notin \RN$.
			\end{document}
			
		\end{lstlisting}
	\end{minipage}
\end{frame}



\begin{frame}[fragile]
\frametitle{套件 (package)} \small
	\begin{itemize}
	\item
		\verb+\usepackage{XXX}+  為加入套件的指令。
	\item
		geometry ：控制頁面大小。\\
		Ex: \verb+\usepackage[textwidth =14cm, textheight = 22cm]{XXX}+ .
	\item
		tikz ：繪圖套件。
	\item
		amsthm, amssymb, amsfonts, ：美國數學學會的數學套件。
	\item
		lstlsting : 列程式原始碼。
	\end{itemize}	
\end{frame}



\begin{frame}[fragile]
\frametitle{自定函數、環境} \small
	\begin{itemize}
	\item
		可用 \verb+\def+ 或 \verb+\newcommand+ ，置於文章設定區。
	\item 
		最多可用九個參數。
	\item
		{\footnotesize \verb~\newcommand{\polar}[2]{\cos {\frac{#1}{#2}\pi} + i \sin {\frac{#1}{#2}\pi}~}
	\item
		\verb+\newtheorem{引用名稱}{顯示名稱}+
	\end{itemize}
		\begin{minipage}{.4\textwidth}
		\begin{tikzpicture}
			\pgfdeclareimage[width=5cm]{LaTeXTheorem}{LaTeXTheorem}
			\pgftext[at=\pgfpoint{1cm}{1cm}]{\pgfuseimage{LaTeXTheorem}}
		\end{tikzpicture}
	\end{minipage}
	\qquad
	\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
	 	\begin{lstlisting}[basicstyle=\scriptsize]
			\documentclass[12pt]{article}
			  \usepackage{amssymb,amsthm,amsfonts}
			  \theoremstyle{plain}
			  \newtheorem{thm}{Theorem}
			\begin{document}
			 	\begin{thm}[De Moivre's formula]
			    		For any $\theta \in \mathbb{R}$ and $n \in \mathbb{N}$, we have $(\cos\theta +  i \sin\theta)^n = \cos(n\theta) + i \sin(n\theta)$.
			 	\end{thm}
			\end{document}
			
		\end{lstlisting}
	\end{minipage}
	
	
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{列舉環境} \small
	\begin{itemize}
	\item
		 \verb+enumerate+ ，編號列舉，會自動編號。 
	\item	
		可用  \verb+\usepackage{enumerate}+  擴充。
	\item 
		\verb+itemize+ ：項目列舉。
	\end{itemize}
		\begin{minipage}{.4\textwidth}
		\begin{tikzpicture}
			\pgfdeclareimage[width=5cm]{LaTeXList}{LaTeXList}
			\pgftext[at=\pgfpoint{1cm}{1cm}]{\pgfuseimage{LaTeXList}}
		\end{tikzpicture}
	\end{minipage}
	\qquad
	\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
	 	\begin{lstlisting}[basicstyle=\scriptsize]
			\begin{enumerate}
			\item \TeX
		  		\begin{itemize}
		  			\item D. Knuth
		  			\item 1978
		  		\end{itemize}
			\item \LaTeX
		  		\begin{enumerate}
		  			\item L. Lamport
		  		\end{enumerate}
			\item Xe\LaTeX
			\end{enumerate}
		\end{lstlisting}
	\end{minipage}
	
	
\end{frame}




\begin{frame}[fragile]
\frametitle{圖片環境} \small
	\begin{itemize}
	\item
		使用 tikz 套件。
	\item
		\href{http://www.texample.net/tikz/examples/}{http://www.texample.net/tikz/examples/}
	\end{itemize}
		\begin{minipage}{.4\textwidth}
		\begin{tikzpicture}
			\pgfdeclareimage[width=5cm]{Tikz5}{LaTeXTikz}
			\pgftext[at=\pgfpoint{0cm}{0cm}]{\pgfuseimage{Tikz5}}
			\draw[step=1,gray] (-2,-2) grid (2,2);
			\draw[step=2,gray!30!black] (-2,-2) grid (2,2);
			\draw[red] (0,-1.3) ellipse (1cm and .3cm);
		\end{tikzpicture}
	\end{minipage}
	\qquad
	\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
	 	\begin{lstlisting}[basicstyle=\scriptsize]
		\begin{tikzpicture}
		 	\pgfdeclareimage[width=5cm]{Tikz5}{LaTeXTikz}
		 	\pgftext[at=\pgfpoint{0cm}{0cm}]{\pgfuseimage{Tikz5}}
	 		\draw[step=1,gray] (-2,-2) grid (2,2);
	 		\draw[step=2,gray!30!black] (-2,-2) grid (2,2);
	 		\draw[red] (0,-1.3) ellipse (1cm and .3cm);
		\end{tikzpicture}
		\end{lstlisting}
	\end{minipage}
\end{frame}



\begin{frame}[fragile]
\frametitle{文件的細部控制} \small
	\begin{itemize}
	\item
		行距：\verb+\linespread{1.2}+ 
	\item
		長度單位： cm, mm, in, pt, pc, em, ex, \verb+.8\textwidth+
	\item 
		水平位移： \verb+ \, \:  \; \quad \qquad \hspace{1cm}+
	\item 
		垂直位移： \verb+ \smallskip \medskip \bigskip \vspace{1cm}+
	\item
		字型大小： \verb+ \tiny, \scriptsize, \footnotesize, \small, +\\
		\verb+\normalsize, \large, \Large, \LARGE, \huge, \Huge+
	\item 
		字體： \verb+ \emph{}, {\bf  }, {\it } +
	\item
		連名號 ： D.~Knuth,  (\verb+D.~Knuth+)   
	\item
		引號 ：  ``A'' (\verb+``A''+)
	\end{itemize}
%%		\begin{minipage}{.4\textwidth}
%%	\end{minipage}
%%	\qquad
%%	\begin{minipage}{.5\textwidth} \linespread{1}
%%	\end{minipage}
\end{frame}

\fi






\end{document}

