取餘數 %

《孫子算經》

今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？

翻譯

有一個X不知道多少，X除以3餘2，X除以5餘3, X除以7餘2，請問X=?

數學上的取餘數 mod

假設我們用一些方法算出來X=23

則數學上會表達為

23 / 3 = 7 ... 2

23 / 5 = 4 ... 3

23 / 7 = 3 ... 2

或者用mod (中文念作對...取餘數) 來表示

23 mod 3 = 2　　23對3取餘數等於2

23 mod 5 = 3　　23對5取餘數等於3

23 mod 7 = 2　　23對7取餘數等於2

C++上的取餘數 %

程式語言裡，把 mod 寫成 %

code

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{

    cout << 23%3 << endl;
    cout << 23%5 << endl;
    cout << 23%7 << endl;

    return 0;
}

output

2
3
2

取餘數的用途

• 倍數判斷：A % B 為 0 時，代表A是B的倍數。

• 分組：若對座號取餘數3，可以快速分出三個小組{ 3, 6, 9... }、{ 1, 4, 7... }、{ 2, 5, 8... }