FSAA 補充 [Part 2]
取樣點的問題
在 FSAA 簡介文章中，比較了 RGSS 和 OGSS 這兩種取樣方式。不過，事實上，取樣的方式還有很多種。在這裡我們就簡單介紹一些適合硬體實作的取樣方式。
為了展示取樣方式的不同，我們用一張簡單的圖片為例。這張圖是由 sin(x * x + y * y) 產生的。下圖是沒有進行任何 anti-aliasing 的例子：
上圖完全沒有任何 anti-aliasing 動作，所以可以看到明顯的鋸齒狀。另外，在右下角則有圓形條紋。這都是不應該出現的。
注意：本頁的 FSAA 圖片是為 gamma 2.2 的顯示器設計的。如果您已經做了 gamma 校正，則請參考本頁。
過去在 3D 繪圖系統中，因為系統設計上的限制，所以通常都是使用 OGSS。為了避免 OGSS 的一些不良性質，通常使用 64 倍的取樣（8×8）。以下對上圖做 64 倍 OGSS 的結果：
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| 64X OGSS | 16X OGSS |
可以看到 64 倍 OGSS 提供相當不錯的效果。不幸的是，64 倍 OGSS 實在是太昂貴了（理論上它需要 64 倍的計算量）。要在即時繪製的系統上，提供 64 倍的 OGSS 恐怕是相當困難的。而且，即使是利用其它技術來減少計算量（像是只在邊緣部份進行超取樣），如果不是使用 deferred renderer，它還需要 64 倍的 frame buffer 空間。這在目前恐怕也是十分困難。
如果使用 16 倍（4X4）的 OGSS，當然就比較容易。但是，16 倍的 OGSS 並不能提供像 64 倍 OGSS 這麼好的品質。它看起來比較粗糙，而且右下角還是可以看到圓形失真條紋。
為了改善這個問題，可以使用非格狀的取樣點，像是 RGSS。非格狀的取樣點的好處，在 FSAA 簡介中也有簡單介紹過。下圖就是使用 16 倍非格狀取樣的效果：
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| 16X jittered subsampling | 16X OGSS |
可以看出 16 倍非格狀取樣的效果，和 16X OGSS 差不多，但是鋸齒狀稍微少一些，而且圓形條紋也減少了。不過，不幸的是，圓形條紋並沒有完全消失。
為什麼會有這種圓形條紋呢？這是因為人的眼睛會傾向把亮度或顏色類似的東西，當成同一個東西，即使它們是分開的。所以，雖然這些線是分開的，但是它們之間如果有亮度類似的部份，就會被人眼認定成是同一個東西。這就是人眼對於失真現象敏感的原因之一。
要完全消除這種現象，就要試圖去除取樣點的規則性。前面所用的取樣方式，對每個 pixel 來說，其取樣點的位置都是固定的。如果對每個 pixel 都採用不同的取樣點，那就可以消除這種規則性，也就是由「雜訊」取代「失真」。因為人眼對隨機雜訊較不敏感，所以這是可行的。下圖就是兩個例子：
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| 16X random jittered subsampling | 16X pseudo Poisson disc subsampling |
可以看到，圓形失真條紋已經是完全看不到了。而且鋸齒狀的現象，也比 16X OGSS 或 16X 非格狀取樣要稍微減少了一些。
在上圖中，左圖是以格狀的取樣點為基礎，對每個取樣點做一個隨機的移動（移動範圍不超過取樣點包含的範圍）。因此，每個 pixel 的取樣點位置都會不同。不過，因為沒有對取樣點的位置有什麼限制，所以有時取樣點可能會太靠近、或是離得太遠。所以，它產生的「雜訊」就會比較多。而右圖則是對取樣點位置做了限制，也就是兩個取樣點之間的最短距離不能低於某個數字（在這裡是約 0.7）。這樣可以避免取樣點會太靠近或太遠的情形，因而減少了一些「雜訊」。
10/16/2001, Ping-Che Chen
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