Hotball 的小屋

FSAA 簡介 [Part 2]

現在我們來看看，在電腦繪圖中，取樣的情形是什麼樣子。為了簡單起見，我們用兩個三角形來做例子。如下圖：

上圖中，灰色的線是像點的邊界，當然，實際上像點是不會有什麼邊界的，就算有也很細，不會這麼粗。這些邊界只是示意用的。每個像點中的小黑點就是取樣點。取樣的時候，就是取這些小黑點上面的顏色，做為整個像點的顏色。所以，取樣的結果如下圖：

我想大家應該都看到鋸齒現象了吧！這就是一般 3D 繪圖中所遇到的情形。為什麼會這樣呢？其實，這是因為我們在取樣之前，少了一個步驟：low pass filter。因此，原來訊號中的高頻部分並沒有去掉，所以才會出現鋸齒現象。對了，所謂的 low pass filter，就是指一個只能讓低頻成分通過的過濾器。詳細的細節就不在這裡說明了。現在只要記住一件事就夠了：box filter 是一種 low pass filter。也就是說，如果我們把一個像點的範圍內，所包含的訊號取其平均值的話，這樣就會是一個 low pass filter。經過這樣的動作，再來做取樣，會得到下圖：

把上面的兩個例子都縮小到實際的大小，會得到下圖：

兩者之間的差異應該是相當明顯吧！

有些讀者可能會對 low pass filter 有疑問。為什麼用了 low pass filter 消除高頻成分就會有比較好的效果呢？實際的理論相當複雜，所以不在這裡多說。不過，如果以人眼實際上的觀察方式來看，倒是很合理的。因為，人眼內部的感光細胞，是會收集它的感光範圍中的所有能量，再送到腦部。所以，可以看成感光細胞其實就已經包含了一個 box filter。因此，在進行取樣之前，先做 box filter 是很合理的做法。

有一點要特別注意：如果顯示系統的解析度非常的高，遠遠超出人眼可以分辨的範圍，那麼 anti-aliasing 的效果就會慢慢消失。以一般習慣上的閱讀距離來說，人眼很難分辨超過 300 DPI 以上的彩色點。也就是說，對一個對角線為 15" 的顯示器來說，如果解析度高達 3,600×2,700 的話，那就沒有做 anti-alias 的必要了，反正人的眼睛也沒辦法看到這麼細的像點。不過，貼圖的 filtering 是不同的事，無論解析度有多高，都需要適當的貼圖 filtering 才不會出現不正常的情形。

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1/18/2001, Ping-Che Chen

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