2000/6/2 中國時報浮世繪版  數位世界說法 專欄

　

妙用無窮的「演算法」

　

趙坤茂
　

演算法就是計算機方法，是設計適合計算機執行的方法。如同神農氏遍嘗百藥的精神一般，計算機科學家針對任何疑難雜症的計算問題，總設法找出最好的解決方法，只是不必以身試毒，而是讓數位計算機代為受罪罷了。記得我唸研究所時，有一次輪到我報告，我開宗明義就說，很多計算機科學家終其一生，追求的就是“良方”(好的計算機方法)。這時大家突然一陣爆笑，我在五里霧中恍然領悟到，原來我有一位學妹“趙良方”，正好也在聽眾席，害我臉紅到腳跟啊！

我大三的時候，曾在科學園區的一家電腦公司工讀，那時候，有位工作人員專門為公司寫資料處理的電腦程式。有一次，她寫了一個程式處理公司的人事資料，可是每一回她要執行該程式的時候，總會佔用電腦整天的時間。於是，我就好奇地問她，為什麼要這麼久的電腦執行時間？她告訴我說，她要將很多筆人事資料，按不同歸類由小到大排序。我再問，妳是如何排序的呢？她說，她的方法是這樣的：先從所有資料裡挑出最小的，排在第一個，再從剩餘的資料中挑出最小的，排在第二個，以此類推，直到沒有剩餘為止。

沒錯，這方法真的可以將資料由小排到大，但當資料量大的時候，它就顯得效率不夠好了。想想看，如果我們要排序的資料有1000筆，決定第一個最小的要999次的比較；決定剩餘999筆最小的需要998次的比較；…，所以總共約需999+998+997+…+1次的比較，這大約和999的平方成一個比例。當筆數一多時，這種平方的成長也是頗嚇人的！

我介紹她用一個很有名的排序方法，稱為快速排序法，這方法是這樣進行的，先任挑一個資料，將比這資料小的都放在它的前面；比這資料大的放在它後面。然後，針對資料比較小及資料比較大的那兩部分，我們也都使用同樣方法來排序，以此類推。到最後，我們的資料也是由小排到大。這方法平均而言，所做的比較次數會和總筆數乘上總筆數的二基底對數成正比，這將遠低於原來方法所需的比較次數。她接受了我的建議，改寫後的電腦程式只需五分鐘，就解決了原來需要一天時間執行的任務。

在我們的數位世界裡，每一份數位資料的處理，最終都化成某種程度的計算問題，而好的演算法正是數位計算的靈魂。日益精進的數位處理器，配上精雕細琢的演算法，將是構築未來數位世界很重要的兩把刷子。