2022年5月13日 聯合報 科技．人文聯合講座

求證路迢迢 冷暖人自知

趙坤茂

本月上旬，國際特赦組織宣布已掌握多筆證據，可證明俄羅斯入侵烏克蘭的戰爭罪行，包括非法攻擊行動和任意屠殺百姓。在兵荒馬亂之際，每項證據的保全稍縱即逝，倘若保存速度無法超越消逝速度，即使鐵證如山，也難保不會在幾次土石流衝擊下，就被夷為平地了。

最近，國內確診人數陡升，不幸染疫的同胞，並非人人都能順利證明自己確診。在有限的PCR檢測量能下，一一實證確診病例已是緣木求魚，但若檢測失去時效性的話，再回頭也無從驗證。尤其當陽性率激增時，可同時檢測數十份檢體的池化檢驗模式（Pooling）變得效率不彰，更讓PCR檢測作業雪上加霜。然而，確診證明攸關就醫領藥、保險理賠及居隔請假等，即使佐以「快篩陽即確診」的策略，程序上也無法太過馬虎，使得其間的眉眉角角，著實讓染疫民眾、醫療院所和保險公司傷透腦筋。

隨著中重症人數的增多，專責病房一人一室已是奢求，只能在專責區域內擴增專責病床。如果某醫療院所擬在三十三間病房裡安置一百位病患，則至少有一間病房需準備四張以上的專責病床。專責病床的安置問題，讓人聯想到數學證明廣泛應用的「鴿籠原理」（Pigeonhole principle）：若有n+1隻鴿子關在n個籠子裡，則至少有一個籠子關了兩隻以上的鴿子；若有kn+1隻鴿子關在n個籠子裡，則至少有一個籠子關了k+1隻以上的鴿子。

套用鴿籠原理的基礎例題如：「任挑三百六十七人，必有至少兩人生日相同。」「任挑二十五人，必有至少三人生肖相同。」進階例題如：「任選五個正整數寫在一列，必有相鄰的幾個數（可以只有一個）加起來是五的倍數。」「任選五個正整數，必能從其中挑出三個數的總和為三的倍數。」「任選六位台灣民眾，其中必有三位彼此曾經相距五公尺內，或者三位彼此未曾如此。」

可惜人世間的諸多證明，不像數理證明那樣說一不二，其間參雜的主觀判斷，增添了許多不確定性，若有偏差恐難令人信服。例如疫苗接種後發生不良事件時，兩者之間的因果關係，實在很難以科學方法證明。這也使得受害救濟的審查流程，讓審查專家煞費周章，更讓苦候良久的民眾怨恨難消。

有位友人花了多年的光陰，終於證明某某不存在，他自嘲：「我的存在價值，就是證明某某不存在。」其實，生命中本就充滿了種種荒謬，我們還是要活在當下，隨著各個挑戰問題，踏上千里迢迢的求證之路。

【2022/5/13 聯合報】